Solucion de F(x)=3x^2+5x-2

Solucion de F(x)=3x^2+5x-2:

(F)=3F^2+5F-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(3F^2+5F-2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3F^2+F-5F+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3F^2-4F+2=0

a = -3; b = -4; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-3)·2
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{10}}{2*-3}=\frac{4-2\sqrt{10}}{-6}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{10}}{2*-3}=\frac{4+2\sqrt{10}}{-6}
$